現在ログインしているアカウントをログアウトし、新たにFacebook/Game Center/Google Playのアカウントでログインすることで、新しいゲームを開始することができます。その際、各アカウントのゲームIDをスクリーンショットで撮影しておくと、アカウントを紛失した際に簡単に見つけることができます。